圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的(de)面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活(huó)小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直线是(shì)圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的(de)方(fāng)程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一(yī)些(xiē)曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及(jí)有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(h不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思é)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思